아주 간단한 one-sample t-test (단일표본 t검증)

아주 심플한 t-test 예제 (제가 가지고 있는 책에 나오는것이예요..)

t-test라는게 어떤 테스트를 한다는 의미인줄 알고 어떤 equation을 돌리는 거지? 라고 생각만 했었는데 

막상 알고 보니,  

t-distribute로 바꾸어서 도출된 t-값의 의미정도를 p-value로 살펴보는 것이 었습니다. 

어떤 반의 수학 점수가 이렇습니다.

score = [58 48 48 41 34 43 38 53 41 60 55 44 43 49 47 33 47 40 46 53 40 45 39 47 50 53 46 53];

총 100문항이었다고 하고, 한문항당 선택지는 5개 였습니다.

그러면 이 학생들이 과연 풀었느냐 아니면 단체로 다 찍기만 한것이냐를 알아보는 t-test를 해 보지요 

그냥 찍었다면 우연히 100문제중 20개를 맞추었다고 기대 할수 있습니다. 

아주 잘 찍었다면 20개 보다 더 많이 맞추었겠지요 

그래서 Null 가설을 μ ≠ 20 이라고 하고 , μ= 20 임을 검증하는 것입니다. 

score의 평균은 46.2143

std는 6.7295

n = 28 임을 알고 있지요 

따라서, 

t값은 20.61입니다.. t값이 20.61이면 α = 0.05 27df에 대하여 양방향 t 임계치 2.052를 구하게 되지요. 

이것의 확률은 경계치는 0.05보다 훨씬 작으므로 영가설을 기각할수 있고 학생들이 우연으로 찍은것 보다 더 잘 수행 한다고 결론을 내릴 수 있습니다. 

cf. t값을 z값으로 취급하여 Z표를 보고 찾는것은 아닙니다.  t 자체를 t 분포에 따라서 평가해야 합니다. t의 분포는 알다시피, 자유도에 따라 분포가 변하고, 자유도가 무한대일 정우 z분포와 같아지죠..