가설검증

통계공부를 해 봅시다.

가설(Hypothesis)이란 통계적 과정이 검토하고 그 진위나 타당성을 결정하게 되는 전집 내의 상황에 관한 진술입니다.

어떤 집단을 두고 약물을 투여하였을때, 그 약물이 효과가 있나! 또는 없나! 를 가지고 가설을 세우고 이를 검증하는 예를 들어봅시다.

먼저 가설은 두가지 세울수 있겠지요, 먼저, 약물은 효과가 있다, 그리고, 약물은 효과가 없다.
이 두 가설은 상반적 또는 상호배타적 (mutually exclusive)입니다.
둘중에 하나가 잠정적인 참으로 가정이 된채로 시작됩니다. 일단 약물은 효과가 없다! 가 잠적적인 참이라고 하겠습니다.
그럴때,

약물은 효과가 없다! 라는 가설이 영가설(Null hypothesis)가 되는 것이죠, 그리고 약물은 효과가 있다! 가 대립가설(alternative hypothesis)가 됩니다.
관습적으로 영가설은 Ho, 대립가설은 H1으로 표시한다고 합니다.

다시 한번 말하자면 영가설이 참인것으로 간주되고, 통계절 절차에 의해서 이 영가설이 참인지 혹은 거짓인지 판별되는 것입니다. 영가설만이 잠정적으로 유지되다가 기각되거나 기각되지 않거나 하는 것이죠.

그렇다면 통계처리를 하는데, 통계의 결과가 어느 수준까지 도출되었을 때, 이 영가설이 기각될것인지, 기각되지 않을 것인지 정해야 합니다. 그 기준이 α(에이가 아니라 알파입니다) 로 표기되는 유의도 수준입니다(또는 의의도 수준 significance level 또는 임계수준 critical level 이라고 말합니다) 이것은 영가설을 기각 하냐 기각하지 않느냐의 경계를 이루는 경계치 인 것이죠.

일반적으로 행동과학 연구에서는 알파값으로 0.05를 취한다고 합니다. 즉 알파값이 0.05는 (유의도 수준 0.05)는 이런것을 의미하지요
"관찰된 평균치가 비약물집단에서 얻어질 확률이 5%보다 작을 정도로, 측정된 표본이 전집의 평균치와 충분히 다르지 않다"면 연구자들은 영가설의 타당성을 인정하는 것입니다.

그러나 약물집단에서 관찰된 평균치가 비약물 집단에서 얻어질 확률인 5%보다 작다면 약물이 효가가 없다는 영가설은 기각되고 아마도 약물이 어떤 영향을 미쳤다고 결론을 내리는 것입니다.

이 결과는 "0.05 수준에서 유의하다" 라고 말하며 (significant at the 0.05 level) "P < 0.05" 라고 표기합니다. 

p는 영가설이 타당하고 볼때 그런 결과가 얻어질 확률을 의미 합니다.