unpaired t-test

1. Introducation

unpaired t-test는 2-sample t-test 와 같은말이다. 어떤 2개의 집합간의 평균을 기준으로 비교하여 어떤 집단이 다른 집단에 비해 의미있는 구분점(차이)를 가지는지 알아보는것이다. 

어떤 큰 집단에서 A, B 두가지 표본을 뽑았다.  두 표본을 뽑은 기준이 다를 때, 내가 사용한 기준이 어떤 집단을 구분할수 있는 의미있는 특징이 되는지 알아보는것이다. 

샘플의 숫자도 다르고 하면 평균만으로 비교할 순 없다. 또, 얼만큼 차이가 나야지 통계적으로 유의미한지도 알 수 없다. 

쉽게 말해 집단을 t-분포로 바꾸고 t값을 비교함으로서 어느정도의 유의 수준에서 얼만큼 차이가 나는지 판단한다고 할 수 있겠다

Group	sample size	sample mean	sample standard deviation
1	n1	m1	s1
2	n2	m2	s2

라고 노테이션을 쓰자.

2. Procedure for carrying out an unpaired t-test

두 그룹 1, 2 가 있다. 두 그룹이 차이가 나는지 안나는지 알아보기 위해서 하는 과정이니, 널 가설은 두 그룹의 means가 같다 라는 것으로 설정한다. 

a. 두 그룹의 sample의 평균의 차이를 계산한다. m1-m2

b. pooled standard deviation 을 계산한다.

c. 두 mean의 차이의 standard error  을 계산한다.

d. T값을 계산한다. 

   널 가설에서 이 t분포는 n1+n2-2 의 degree of freedom 을 가진다.

e. 이제 T 값이 계산되었다.

    이 T값에 해당하는 p-value 을 찾으면 된다.(주어진 자유도에서)

다음포스팅은 이거 그대로 사용한 예제!! 

이 내용은 내가 만든게 아니고 어디서 베낀것

출처 : mlsc.lboro.ac.uk/resources/statistics/Unpairedttest.pdf